Geometrija poseduje dva velika blaga: jedno je Pitagorina teorema, a drugo zlatni presek. Prvo se može uporediti sa čistim zlatom, a drugo sa dijamantom neprocenjive vrednosti. (Johannes Kepler)
Pitagora je smatrao da u osnovi svega leži broj. Smatrao je da je ceo svemir jedna matematička struktura. Istražujući sve odnose među oblicima, matematičari su došli do nekih magičnih brojeva, kao što je e (baza prirodnog logaritma), kao što je Pi (odnos kruga i njegovog poluprečnika), kao što je ...
FI - ZLATNI BROJ
Pre osam stotina godina, matematičar Leonardo Fibonači, poznat i kao Leonardo iz Pize, iz običnog posmatranja razmnožavanja zečeva sa obližnjeg polja i računanja njihovog potomstva, došao je do zaključka da se mnoge stvari u prirodi dešavaju po određenom obrascu koji je bio prisutan i kod tih već pomenutih zečeva. Niz brojeva, (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21..) kod kojih je svaki sledeći zbir prethodna dva, dobio je ime „Fibonačijev niz”, a od 19. veka fascinira i umetnike i naučnike.
Zlatna razmera ili presek. Kao konstanta, zlatni presek se može izraziti brojem 1,6180339... do u nedogled. Ali je mnogo bitnije njegovo značenje u razmeri koju određuje. Jedina prirodna aritmetička razmera koju možemo dobiti sa samo dva elementa izražava se formulom
a:b = b : (a + b)
Manje prema većem, kao veće prema celini. Ova se razmera naziva zlatna razmera.
Priroda je najbolji dizajner i arhitekta, najbolji umetnik. Magičnost ovog broja se ogleda u mnogobrojnosti prirodnih pojava koje ga slede. Uz ovaj niz i fraktale (geometrijske likove koji mogu da se razlože na manje, a da su oni kopija celine), uz matematičke formule koje se uzastopno ponavljaju, priroda se zaista poigrala.
Iako nismo uopšte svesni šta predstvaljaju, ove matematičke obrasce možemo da nađemo svuda oko sebe: biljni i životinjski svet, vasiona, ljudsko telo (i spoljašnjost i unutrašnjost), naš DNK, talasi, vetrovi, oblaci, muzika... na kraju i građevine, počev još od onih iz antičkog vremena. Sve, sve, ali BAŠ SVE u sebi sadrži ovaj niz, ovaj kod, ovaj odnos brojeva, koji se naziva „zlatni presek”. Porodice ruža, kao i cvetovi svih jestivih voćaka, imaju pet latica, ili broj latica koji je dobijen množenjem broja pet sa samim sobom više puta. Tradicionalna medicina smatra da kroz taj broj biljke daju čoveku signal da su jestive. Kao kod? Kao šifra?
Ljudsko telo - Odnos prosečnih i idealnih mera ljudskog tela, bio je predmet čovekovog interesovanja još od najstarijih vremena. Leonardo Da Vinči je na Vitruvijevom čoveku napravio kompletnu studiju ljudske figure i međusobni odnos različitih delova tela. Te idealne proporcije su mere koje našem oku izgledaju privlačno. Svako odstupanje od njih uglavnom izgleda zdepasto, iskrivljeno ili izduženo. Pupak deli čovekovo telo prema zlatnom preseku, dok se polni organi nalaze tačno na polovini čovekove pune visine. Čak i plodnost ima veze sa matematikom. Dr. Jasper Verguts, ginekolog u University Hospital u Leuvenu, nedavno je pomoću ultrazvuka otkrio da pravilo zlatnog preseka važi i za matericu. Prilikom rođenja odnos njene dužine prema širini je 2. Tokom života, taj odnos se postepeno smanjuje na 1,46. Ali, ne malo iznenađenje i oduševljenje je izazvalo otkriće da su žene najplodnije upravo kada je taj odnos oko 1,6. Jednak broju Fi.
Najveći broj muzičkih kompozicija baziranih na zlatnom preseku nalazi se kod Betovena (97%), Hajdna (97%), Mocarta (91%), Skrjabina (90%), Šopena (92%), Šuberta (91%). Ruski kompozitor Sebanev je svih 27 Šopenovih etida proučavao do najsitnijih detalja. U njima su otkrivena 154 zlatna reza koji nedostaje u svega 3 etide.
Ako nekome nije jasno kako zlatni broj „zvuči”, neka pogleda video. Fascinantno je kakva muzika može da se napravi od beskonačnog niza brojeva koji oslikavaju ono što je svuda oko nas i u nama samima.
Harmonija je ono što drži sve na okupu.
